整式化简的一般顺(shùn)序(xù)：先乘方，再乘(chéng)除，最后加减，能用乘法公式的先用公(gōng)式计算使(shǐ)计算简便。

根号的运算法(fǎ)则

　　1、相乘时：两个有(yǒu)平方(fāng)根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；

　　2、相除(chú)时:两个有平方根的数(shù)相除等(děng)于根(gēn)号下两数的商(shāng),再化(huà)简;

　　3、相加或相减:没有其(qí)他方法,只有用计算器求出具体(tǐ)值再相加或相减(jiǎn);

　　4、分(fēn)母为带根号(hào)的式子,首先让分母有理(lǐ)化,使②分母没(méi)有根号,而把根(gēn)号转移(yí)到分(fēn)

　　5、同次(cì)根式相乘(除(chú)) ,把根式前面的系数相(xiāng)乘(除) ,作(zuò)为(wèi)积(商)的系数;把被开方数(shù)相乘(除) ,作为(wèi)被开方数，根(gēn)指数不变,然后再化成最简根式。

　　非同次根式相(xiāng)乘(除) ,应(yīng)先化成同(tóng)次根式后,再按同次根式相乘(除(chú))的法则。

扩展资料

　　零的平方(fāng)根是零(líng)，负数(shù)没有平(píng)方根。

　　正数a的(de)正的平方根，也叫做a的算术平(píng)方根，零(líng)的(de)算(suàn)术平方根仍旧是零。

　　有理(lǐ)数可以分成整数和分数，而整(zhěng)数可以分为正整数、零和负整数(shù)。

　　分数可(kě)以分为正分数和负(fù)分数。

　　无理数(shù)可以分为正无理数和负(fù)无(wú)理数(shù)。

根号下的数字如何化简 例如根(gēn)号(hào)二十

　　根号二十(shí)的(de)求法，首先要将二(èr)十进(jìn)行短除，得五乘四，所以根号20等于(yú)根号5乘根号4，而根号4等于2，所(suǒ)以根号(hào)20等于根号5乘(chéng)2，即2根(gēn)号5。

　　1

　　把(bǎ)任(rèn)何含完全平方数的根式(shì)化简(jiǎn)。

　　完全平方数是一个数乘以(yǐ)自(zì)己(jǐ)得到的数，比如(rú)81就是9*9得(dé)到(dào)的。

　　要简化，直(zhí)接去(qù)掉根号，换成(chéng)平方(fāng)根数即(jí)可。

　　比如(rú)121就是(shì)完(wán)全平方数， 11 x 11= 121 你(nǐ)可直接把(bǎ)根号移掉，写成(chéng)11就可。

　　要(yào)想更简单(dān)点，你要记住(zhù)下面的(de)头十二个数的(de)完全平方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方(fāng)法 2 的 5:

　　完全立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题(tí)的图(tú)片

　　1

　　把(bǎ)任何(hé)含完(wán)全(quán)立方(fāng)数的根(gēn)式(shì)化简。

　　完全立方数是一个(gè)数连续(xù)两(liǎng)次乘以(yǐ)自(zì)己而(ér)得到(dào)的数，比如27就是3*3*3得到的(de)。

　　要(yào)简化，直(zhí)接去(qù)掉根号，换(huàn)成立方(fāng)根数即(jí)可。

　　比如 512 就是完全(quán)立方数，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因(yīn)此512的(de)立方根(gēn)就是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能完全化简的根式

　　1

　　把(bǎ)被开方数(shù)拆成自(zì)己的乘数。

　　乘(chéng)数是相(xiāng)乘得到目(mù)标数的(de)数字。

　　比如5、4是20的一对乘数(shù)，要把不能完全化(huà)简(jiǎn)的根(gēn)式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽(jǐn)量多(duō)想），直到有完全(quán)平方(fāng)数为止。

　　比(bǐ)如(rú)试着把所有(yǒu)的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一(yī)个乘数 ，亦是一个完全平(píng)方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何是完全(quán)平方数(shù)的乘数移出(chū)来。

　　9是完全(quán)平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。

　　如(rú)果(guǒ)要把(bǎ)3放(fàng)回(huí)去(qù)，就求平方得9再和5相乘得45。

　　3根号5是根号45的简化说法。

　　方法 4 的 5:

　　含有变量的根式

　　1

　　找出完全平(píng)方式。

　　a的二次(cì)方(fāng)的平(píng)方根就(jiù)是 a， a的三次(cì)方的平方根就是 a乘以(yǐ)根号 a。

　　因(yīn)为你加了个指数，用(yòng)根号(hào)a乘以(yǐ)a就相当于根(gēn)号下(xià)的a的(de)三次方。

　　因(yīn)此(cǐ)这里的完全(quán)平方数就(jiù)是a的平方。

　　2

　　把任何含有完(wán)全(quán)平(píng)方数的变量(liàng)提出来。

　　现在把(bǎ)a的平方提出来，变(biàn)为(wèi)a，放在根(gēn)号左边，得到a三次方的(de)平方根是a根号a

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