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　　分布函数右连(lián)续说的是任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有界非降(jiàng)函(hán)数，所以其任一点x0的右极限必(bì)然存在，然后再证右极(jí)限和函数值即(jí)可(kě)。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常(cháng)常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的(de)概率，这概率是(shì)x的函数(shù)，称这(zhè)种函(hán)数为随机(jī)变量ξ的分布函数(shù)，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分布(bù)函数为什么是右(yòu)连续的

　　本质原因并(bìng)不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯根(gēn)本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量(liàng)E是无法(fǎ)动(dòng)态定义的(de)，离散概(gài)率无法定(dìng)义，连续(xù)概率也只(zhǐ)好概率(lǜ)密度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是(shì)E的数值跨度）极(jí)限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布(bù)函(hán)数(shù)是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一(yī)个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种函(hán)数(shù)为随机变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可(kě)以决定随机变量(liàng)落入任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　连续的(de)性质：

　　所有多项式函数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类(lèi)初等(děng)函(hán)数，如(rú)指数函数、对数函数、平方根函(hán)数与三角(jiǎo)函数在它们的定(dìng)义域上(shàng)也是连(lián)续的函(hán)数(shù)。

　　绝(jué)对值函(hán)数也是连续的。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒(dào)数(shù)函数f= 1/x是(shì)连续(xù)的(de)。

　　但是如果函数(shù)的定义域扩张到全体实数(shù)，那么无论(lùn)函数在(zài)零点(diǎn)取任何值，扩张后的函(hán)数(shù)都不(bù)是连续的。

　　非连续函(hán)数(shù)的一个(gè)例子是分段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) 岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市= 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另(lìng)一个不(bù)连续函数(shù)的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-概率(lǜ)分布函数

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