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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二(修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句èr)倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相(xiāng修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句)对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一(yī)下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三角学的(de)内(nèi)容(róng)却由于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的(de)努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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