反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

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　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(há金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗n)数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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