三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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