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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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