反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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