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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(1兆等于多少mb流量，1G等于多少MBxiàn)上各点所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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