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反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)关(guān)系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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