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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接(jiē)棱柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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