反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数(shù)东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是(shì)多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导(dǎo)公式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(d东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗e)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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