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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根(gēn)据(jù)正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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