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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的(de)关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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