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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(h天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物án)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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