为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以(yǐ)及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负(fù)负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tón二婚和剩女哪个干净，女性生理需求g)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(w二婚和剩女哪个干净，女性生理需求ǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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