三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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