圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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