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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论(lùn)和计算机(jī)科学(xué)中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物以上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也(yě)成等(děng)差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(h大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物é)是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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