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反函数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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