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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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