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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=c聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗os²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的(de)一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦(xián)表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉伯文(wén)时(shí)被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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