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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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