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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有(闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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