三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)太深是一种什么体验，太深是不是不好存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性质(zhì)的(de)几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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