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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是(shì)天(tiān)文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大(dà)大的(de)丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学(xué)中”初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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