反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(há病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语n)数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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