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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是(shì)三(sān)角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数(shù)学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（A六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写B）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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