拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)以及(jí)拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可(kě)导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分(fēn河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖)，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的(de)切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平(píng)行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数的(de)极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要(yào)一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可(kě)河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时(shí),一阶不(bù)一定为零；一阶(jiē)导数为零(líng)时(shí),二阶不一定(dìng)为零。

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