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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。<生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写/p>

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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