反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应(yīng)区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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