为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(s阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢hén)么负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(m阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢ěi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰给出阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负(fù)得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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