三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质多(duō)选题(tí)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】<标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产/p>

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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