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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的(de)互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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