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为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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