圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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