项(xiàng)数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么(me)求是求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1的(de)。

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项数怎么(me)求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数(shù)的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机(jī)科(kē)学(xué)中，自然数则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了(le)0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可(kě)分为(wèi)质数，1和(hé)合(hé)数(shù)。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

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　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个(gè)数为数列的(de)项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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