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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì腰围88是多少 腰围88是多少码)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个腰围88是多少 腰围88是多少码例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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