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正方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线的公式(shì)是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全(quán)部(bù)相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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