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独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(sh一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米ì)指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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