为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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