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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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