为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系>

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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