拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

拐点和(hé)驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(w北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么ěn)点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区(qū)别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下(xià)列(liè)步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是这(zhè)个函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一(yī)定是这个函(hán)数的(de)驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的(de)导数为0的点称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调(diào)性可能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不(bù)为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导数为零时(shí),一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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