三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)知识(shí)点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 长城有什么特点长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的和景观特点 长城是谁修建的　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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