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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的第2项(xià什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级ng)，以(yǐ)此类(lèi)推，排(pái)在(zài)第(dì)n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是(shì)一(yī)个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和(hé)计(jì)算机科学中，自(zì)然(rán)数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的(de)公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的(de)应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升(shēng)察得(dé)出每(měi)个(gè)括(kuò)号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法(fǎ)，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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