为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗p>

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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