为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(mě香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗i)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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