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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequ长征有多长公里 红军长征一共用了几年enceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则(zé)通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数是(shì)一(yī)长征有多长公里 红军长征一共用了几年个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在(zài)数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做(zuò)这个(gè)数列的项。长征有多长公里 红军长征一共用了几年p>

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每(měi)个括号中的三(sān)个数都成(chéng)等(děng)差数列，把每个(gè)括号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数(shù)”的等差(chà)数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算(suàn)法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是(shì)1260。

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