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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　一周期是什么意思是多少天独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同一周期是什么意思是多少天(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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