反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctan女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思x或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx